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Matemáticas inexactas

Publicado en por nicolas

La matemática es la única ciencia exacta. Si nos ponemos estrictos, podríamos decir que es la única ciencia. Es la única actividad que es capaz de demostrar un postulado sin lugar a dudas. En la ciencia no hay demostraciones. Hay corroboraciones de teorías, que funcionan hasta que se encuentra la falla. Normalmente la falla se encuentra cuando la teoría se aplica en un nivel de resolución que no era posible cuando fue formulada. Así, las teorías van evolucionando y haciéndose cada vez más robustas. Pero siempre pueden resultar falsas porque otra teoría explica mejor los hechos.

En la matemática esto no ocurre. Una demostración matemática es para siempre. Nunca se encontrará un contraejemplo del teorema de Pitágoras, porque el rigor de la lógica matemática pura acaba con esa posibilidad. Es su trabajo hacerlo. Si algo es verdadero, no se demostrará falso, y viceversa.

Se genera así la única ciencia con bases sólidas. A partir de lo ya demostrado, se puede demostrar más, y se puede construir una obra que nunca podrá ser destruida. Una parte tiene aplicaciones prácticas, pero eso no es problema de la matemática sino de aquellos que tienen el fastidioso trabajo de lidiar con cosas concretas.

La matemática está más allá de lo concreto. Existe aunque no existamos. Sus leyes no se inventan, sino que se descubren, y para hacerlo sólo hace falta el pensamiento. La matemática existe, existió siempre, y rige el universo. El universo es una de sus aplicaciones prácticas.

De hecho, la ciencia matemática en sí misma es también una aplicación. La matemática en estado más puro es totalmente abstracta, incorpórea, como Dios. La ciencia que se llama “matemática” intenta hacer el retrato más fiel posible de esa matemática omnipresente que trasciende a la dimensión física.

Personas muy talentosas han logrado avances escalofriantes en la demostración de postulados y teoremas de todo tipo. Pero justamente ése es el punto débil. La matemática es infalible, pero las personas no. Y no existe ninguna garantía de que las demostraciones que se aceptan como tales estén realmente bien.

Es posible que existan errores lógicos que las personas no llegan a comprender, y que invalidan los pasos seguidos para las demostraciones. Pero también es posible que haya errores muy sutiles que nadie ha visto. Errores capaces de tumbar grandes áreas de la ciencia matemática, que asumen verdadero lo que tal vez sea falso.

Esta posibilidad es particularmente posible en las demostraciones complicadas, de áreas esotéricas de la matemática. Los sistemas de revisión pueden ser muy sólidos, pero de cualquier manera se basan en que personas (o máquinas construidas por personas) no encuentren ningún error. Y las personas son falibles. Son ellas las que igualan a la matemática con las otras ciencias. Las que permiten que haya errores por descubrir y teorías por refinar.

La matemática no es una ciencia exacta: es la ciencia de lo exacto.

Poesía con ciencia

Publicado en por nicolas

La poesía y la matemática comparten la lejanía y el respeto de vastos sectores de la sociedad. Incluso se les tiene miedo. Muchos no se acercan a ninguna de las dos porque creen no estar a la altura. Piensan que carecen de los conocimientos necesarios para entender todo lo que esconden. Escuchan a otros hablar de lo que ofrecen, y se intimidan. Luego, al ver poesía o matemática, se asustan y vuelven los ojos.
Sin embargo, ambas disciplinas están al alcance de todos o casi todos. Tal vez en distintos niveles, pero en general en más que los que cada uno piensa. Cuando se topan con situaciones en las que tienen que ejecutar sus conocimientos de poesía o matemática, pero sin saber que eso es lo que están haciendo, se desempeñan bien.
Es que la poesía y la matemática están demasiado insertas en el entramado de la humanidad como para que ocurra de otra manera. Son talentos, lo exacto y lo simbólico, que el ser humano ha adquirido y ejerce todo el tiempo. Algunos mejor que otros, y algunos se destacan más en unos que en otros. Pero todos (o todos los sanos) dominan al menos un poco recursos de ambos.
No hay actividad que no use recursos de poesía o de matemática. Incluso ellas dos se usan una a otra. No son antagónicas: son complementarias. Los que rechazan a una, se empobrecen en la otra. La matemática sin poesía y la poesía sin matemática pueden ser correctas, pero nunca van a ser grandiosas.
Sin embargo, poetas y matemáticos forman grupos cerrados, elitistas, que están contentos con la percepción de impermeabilidad de su disciplina. Cuando se ven cerca de la otra, huyen, la ridiculizan, la intentan desacreditar. Los dos grupos se desconfían entre ellos. Y ambos pierden, porque cierran la puerta a herramientas que pueden alimentarlos. Nunca se sabe de dónde vienen las ideas, ni qué forma van a tomar, ni qué camino elegirán para llegar a la conciencia.

Procesos diferenciados

Publicado en por nicolas

Ella decía A, hacía B, pensaba C y creía que pensaba D. Él decía C, hacía A, pensaba D y creía que pensaba B. Ambos tenían la idea de que el otro pensaba que lo que había entre ellos era E. Sin embargo, no era tan así. Ella pensaba E, pero él pensaba E’.
De pronto, apareció un tercero que proponía F. A la pareja inicial no se les cruzaba por la cabeza F, pero ella quedó intrigada. A él, en cambio, le vinieron ganas de G. G no podía coexistir con B, y él tuvo que aceptar que no pensaba B realmente. Sin embargo, no pasó a creer que pensaba D, que era lo correcto, sino que empezó a sostener la teoría de que pensaba H.
Ella, en tanto, tenía ganas de F pero no se animaba porque le parecía que I. Hasta que le dejó de parecer, y se largó nomás a F. Él se sintió traicionado, porque todavía creía que a ella le parecía I, y le parecía hipócrita su actitud. Hasta que entendió J y la perdonó.
Él estudió la situación y llegó a tres conclusiones: K, L y M. Cuando se las explicó, ella le retrucó con N, O y P. Él le preguntó si no le parecía más razonable Ñ, y ella se quedó pensando.
Finalmente, partieron la diferencia y quedaron en Q. Pero había un problema: Q se contradecía con A, que era lo que ella decía y lo que él hacía. Y no podían cambiar A por Q porque iba a quedar mal y los iba a hacer parecer unos R. Entonces recurrieron a un S para que los aconsejara. Y les sugirió, como es obvio, T.
Ambos intentaron T, pero les resultó difícil. A duras penas lograban t. Una persona les sugirió una opción alternativa: U. A ellos no les gustaba mucho U, pero supieron adaptarla en algo que los convencía mucho más, V. Eso sí que los entusiasmaba. Tanto les gustaba la idea que la aplicaron exageradamente y la convirtieron en W. Continuaron con su actitud de W durante un buen rato, hasta que se cruzaron con X, y de este modo debieron parar. Entonces ella le propuso a él hacer una Y. Él no estaba dispuesto porque era de noche y estaba muy cansado. Por ese motivo ambos se fueron a Z.